离散颗粒抑制热喷流红外辐射的大涡模拟

离散颗粒抑制热喷流红外辐射的大涡模拟 Large eddy simulation of discrete particles suppressing infrared radiation from thermal jets 1 first-author 1 2 corresp 孙文静，博士，讲师，从事气固两相湍流、湍流燃烧、流动强化传热研究；E-mail：wjsun@nuaa.edu.cn 孙文静，博士，讲师，从事气固两相湍流、湍流燃烧、流动强化传热研究；E-mail：wjsun@nuaa.edu.cn wjsun@nuaa.edu.cn 1 1 南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京，210016 南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京，210016 College of Energy and Power, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China College of Energy and Power, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China 中国航天科工飞航技术研究院 北京动力机械研究所，北京，100074 中国航天科工飞航技术研究院 北京动力机械研究所，北京，100074 Beijing Power Machinery Institute, China Aerospace Institute of Science and Technology, Beijing 100074, China Beijing Power Machinery Institute, China Aerospace Institute of Science and Technology, Beijing 100074, China 伍锦花 为了探究气溶胶离散颗粒对飞行器排气喷管热喷流3~5 μm波段的红外辐射的抑制效果，设计地面状态下气溶胶颗粒投射的仿真环境，采用大涡模拟和颗粒离散相模型对含气溶胶颗粒的飞行器排气喷管尾部气固两相剪切流进行数值模拟研究，系统地分析颗粒的质量流量、粒径和喷射速度对离散颗粒空间分布形态以及热喷流红外辐射抑制的影响规律。研究结果表明：颗粒的质量流量和粒径对于红外抑制效率的影响较为明显，增加颗粒质量流量对颗粒的空间分布形态影响较小，但能够显著提升红外抑制效率；当颗粒粒径大于1.0 μm时，颗粒空间分布均匀，红外抑制效率最高；颗粒的喷射速度对于颗粒的空间分布以及红外抑制效率的影响较小。 To investigate the effect of aerosol discrete particles on the infrared radiation suppression in the 3~5 μm band of thermal jets of aircraft exhaust nozzles, the simulation environment of aerosol particle projection under ground conditions was designed. The large eddy simulation(LES) and particle discrete phase model(DPM) were used to numerically simulate the gas-solid two-phase shear flow at the tail of the aircraft exhaust nozzle containing aerosol particles, and the effect law of particle mass flow, size and jet speed on the spatial distribution of discrete particles and the suppression of infrared radiation of thermal jets was systematically analyzed. The results show that the effect of particle mass flow and size on infrared radiation suppression rate is obvious. With the increase of particle mass flow, its effect on the spatial distribution of particles is small, but the infrared suppression efficiency is significantly improved. When the particle diameter is 1.0 μm, the particle space distribution is uniform and the highest infrared suppression rate is achieved. However, the particle injection speed has less effect on the spatial distribution of particles and infrared radiation suppression efficiency. 红外抑制 高速剪切流 大涡模拟 气溶胶颗粒分布 气固相互作用 infrared suppressing high-speed shear flow large eddy simulation aerosol particle distribution gas-solid interactions http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683284&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683291&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683287&type= 14.95016479 14.95016479 气溶胶红外隐身技术是一种主动型应急红外对抗技术，该技术利用附加的机载引气装置，将细微颗粒喷射在发动机热喷流周围形成气溶胶云，借此对排气喷管热内腔和热喷流的强红外辐射进行遮蔽和散射。相较于喷管冷却、屏蔽遮挡和低发射率涂层等常规红外抑制措施，气溶胶红外隐身技术的优势在于对发动机的推力损失较小、不改变飞机的气动性能、可在较大程度上对热喷流的红外辐射进行抑制、易于调整隐身材料和方便升级改造等 [ 1 1 ] ，有效地解决了红外抑制性能与气动性能之间的矛盾。 目前，国外已经开展了大量的气溶胶红外隐身技术军事应用研究工作，并将其应用在战斗机上，取得了良好的红外抑制效果。自20世纪60年代起，美国空军与约翰霍普金斯大学、犹他州立大学等多家单位合作开展了用气溶胶吸收热喷流红外辐射的研究，然而其核心研究成果均未对外公开。20世纪80年代，以色列航空工业部开展了相关研究，发现碳粒气溶胶对尾喷流的红外抑制率达85%以上 [ 2 2 - 3 3 2-3 ] 。20世纪90年代初，我国学者陆续对气溶胶红外隐身技术展开一系列研究，目前已发展出较为成熟的消光特性理论预测模型和红外辐射传输分析方法 [ 4 4 - 5 5 4-5 ] 。针对飞行器排气喷管热喷流的红外辐射抑制需求，南京航空航天大学研究团队 [ 6 6 - 11 11 6-11 ] 在21世纪初对颗粒红外抑制技术进行了一系列的预研工作，在气溶胶材料选取、离散颗粒消光因子模型、热空腔-热喷流红外辐射传输分析等方面尤其是在离散颗粒抑制尾喷管红外辐射的宏观规律认识层面取得了较大进展。例如，张净玉等 [ 6 6 ] 开展了气溶胶抑制热喷流红外辐射的试验研究，发现粉末气溶胶可有效抑制热喷流在3~5 μm和8~14 μm红外波段的红外辐射，并对比研究了两种气溶胶粉末对不同角度下的热喷流红外抑制特性，发现不同材料的红外抑制率不同。张彦军 [ 8 8 ] 发现颗粒质量流量越大，气溶胶烟幕浓度越高，但喷射角度与喷射速度对颗粒宏观分布的影响不明显。李卉荟 [ 10 10 ] 对飞行状态下离散颗粒抑制热喷流红外辐射展开研究，发现环形屏蔽层可实现对红外辐射的遮蔽，随着飞行速度的提高，颗粒层厚度变薄，辐射抑制率降低。然而，高隐身飞行器排气喷管构型多采用轴对称矩形喷管。高翔 [ 12 12 ] 采用反向蒙特卡罗方法计算了排气系统中含粒子介质系的红外辐射强度，得到了气溶胶喷射参数变化对红外抑制效果的影响规律，为轴对称矩形排气系统采用气溶胶红外抑制技术提供了支撑。但这些研究工作均未系统地分析气溶胶颗粒在高速非等温强剪切流中的运动机制，颗粒在剪切流中的运动机制与颗粒受力状况密切相关，其受力包括颗粒与流体的相对运动所诱导的阻力、体积力、颗粒在有速度梯度的流场中运动时形成的升力、粒子间相互碰撞形成的碰撞力以及颗粒在具有温度梯度的气流中运动时所受到的热泳力等 [ 13 13 - 15 15 13-15 ] 。此外，颗粒在剪切流中的分布形态与颗粒的理化特性(如粒径、形状、材料、密度等)等密切相关 [ 16 16 - 18 18 16-18 ] 。例如，小粒径颗粒跟随剪切流气相大涡运动而呈涡环分布，而大粒径颗粒因受惯性影响产生大尺度涡，同时有效地促进了小尺度涡的产生。通过分析颗粒在剪切流中的运动机制可以掌握颗粒空间分布形态的控制策略，颗粒的空间分布形态直接影响不同区域的颗粒质量浓度，因此，亟待开展气溶胶在高速非等温剪切流中的气-固两相流基础研究。 先前的研究工作基本采用雷诺时均方法(RANS)对高速剪切湍流进行分析，传统的RANS方法基于湍流各向同性的假设，计算精度低，不能准确描述高不稳定性流动，而颗粒在剪切流中的运动机制又与湍流涡团密不可分；大涡模拟(large eddy simulation, LES)通过滤波的方式将湍流流动分解为大、小尺度的涡流动，根据N-S方程求解大尺度涡运动过程，采用亚网格尺度模型求解小尺度涡运动过程，可以更精确地捕捉气溶胶射流和非定常高速热喷流相互作用的规律，故本文以气溶胶遮蔽飞行器尾焰的气固两相流为研究对象，采用大涡模拟(LES)和颗粒离散相模型(DPM)求解高速剪切湍流和颗粒运动过程，对离散颗粒空间分布形态和热喷流3~5 μm波段的红外辐射强度抑制的影响规律进行高精度数值模拟研究，以期为气溶胶红外隐身技术的发展提供理论支撑。 1 数值方法 1 1.1 　物理模型及网格划分 2 本文以气溶胶遮蔽飞行器尾焰的气固湍流为研究对象，为探究气固相互作用机理，构建高隐身飞行器矩形排气尾喷管高速热喷流与气溶胶射流相互作用的复杂气固剪切流的简化物理模型，如 图1 图1 所示。热喷流计算流体域为一个长为 790 mm、宽为150 mm、高为180 mm的长方体；矩形排气喷口宽为50 mm，高为20 mm；气溶胶射流喷嘴直径为1 mm，气溶胶射流喷嘴中心与喷管出口中心的距离为11.5 mm。 (a) 热喷流计算流体域；(b) 矩形排气喷管 本文采用ANSYS ICEM对物理模型进行网格划分，整个流体区域均采用结构化六面体网格，在固体壁面处划分附面层网格，第1层网格布置在距壁面0.02 mm的位置，以1.02~1.03的比率增加。为了保证计算网格的无关性，对计算域进行不同粒径的网格划分，网格数分别为200万个、400万个、800万个和1 200万个。 图2 图2 所示为矩形喷管中心轴线上的平均速度和平均温度分布。由 图2 图2 可以发现，当网格数量超过800万个后，特征线上的平均速度和平均温度不再发生明显变化。为了获取精确的模拟结果，同时节省计算资源，最终在数值模拟中选取的网格数为800万个。 (a) 平均速度对比图；(b) 平均温度对比图 1.2 　数学模型及模型验证 2 1.2.1　数学模型 3 本文基于大涡模型(LES)，引入亚网格尺度(sub-grid scale, SGS)模型，对高速剪切流湍流流动过程进行求解，将热喷流的高速气体视为可压缩理想气体，其湍流质量守恒连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程如下： <math display="block" id="M1"><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi>ρ</mi><msub><mrow><mover><mrow><mi>U</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682847&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682845&type= 27.77066803 8.72066593 <math display="block" id="M2"><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mfenced 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682865&type= 59.60533142 10.41399956 式中：短横线“ <math id="M4"><mover><mrow/><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682869&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682867&type= 1.35466671 3.21733332 ”表示滤波后的参数； <math id="M5"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682873&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682871&type= 2.62466669 3.72533321 和 <math id="M6"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682876&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682875&type= 2.62466669 3.72533321 分别为流体位置； <math id="M7"><msub><mrow><mover><mrow><mi>U</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682879&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682878&type= 3.89466691 3.80999994 和 <math id="M8"><msub><mrow><mover><mrow><mi>U</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682897&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682895&type= 3.89466691 4.23333359 分别表示为滤波后热喷流的速度； μ 为热喷流动力黏度； <math id="M9"><mi>ρ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682881&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682880&type= 2.03200006 3.38666677 为热喷流的密度； p 和 h 为热喷流的压力和焓； t 为时间； <math id="M10"><mi>τ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682884&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682883&type= 1.43933344 2.62466669 为亚格子应力； <math id="M11"><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682887&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682900&type= 3.30200005 3.72533321 为亚格子焓通量，其计算公式如下 <math display="block" id="M12"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">τ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></mfrac><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">τ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">k</mi><mi mathvariant="normal">k</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi 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id="M17"><msub><mrow><mover><mrow><mi>S</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682927&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682925&type= 3.64066648 4.23333359 为应变变化率，其计算公式如下 <math display="block" id="M18"><msub><mrow><mover><mrow><mi>S</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mover><mrow><mi>U</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi 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mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682939&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682937&type= 3.13266683 4.48733330 均可通过Smagorinsky-Lilly模型计算得到： <math display="block" id="M21"><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>ρ</mi><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>S</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">|</mo><mover><mrow><mi>S</mi></mrow><mo>¯</mo></mover><mo stretchy="false">|</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682941&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682916&type= 25.31533241 5.50333309 <math display="block" id="M22"><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>P</mi><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mover><mrow><mi>h</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682943&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682942&type= 21.42066574 10.32933331 式中： <math id="M23"><mo stretchy="false">|</mo><mover><mrow><mi>S</mi></mrow><mo>¯</mo></mover><mo stretchy="false">|</mo><mo>=</mo><mroot><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><msub><mrow><mover><mrow><mi>S</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub><msub><mrow><mover><mrow><mi>S</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msub></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682945&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682944&type= 22.01333237 5.92666674 ； <math id="M24"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682947&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682946&type= 4.31799984 2.62466669 为滤波所采用的长度， C s 为Smagorinsky常数，本次模拟中 C s 取0.1；湍流普朗特常数 Pr t 取0.9。 本文采用颗粒离散相模型(DPM)中的随机轨道模型(discrete random walk model)考虑湍流的扩散，在拉格朗日坐标体系下对剪切流中所有气溶胶离散颗粒进行示踪求解，颗粒的运动规律是由其受到的所有作用力共同决定的。在给出控制方程之前，引入如下假设： 1) 颗粒为固态颗粒，粒径均匀一致，在运动中不变形，也不破碎； 2) 颗粒-热喷流是稀疏两相流动，不考虑颗粒之间的相互碰撞作用； 3) 为突出颗粒受高速非等温剪切流的影响，主要考虑拖曳力、萨夫曼力、热泳力及重力对颗粒运动的影响。 ①拖曳力。拖曳力指空气对颗粒的剪切作用力，表征流体-颗粒两相之间由于速度差而产生的对颗粒的作用力。单位质量拖曳力 F D 表达式如下： <math display="block" id="M25"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">18</mn><mfrac><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><msubsup><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub><mi>R</mi><msub><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">24</mn></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>-</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682949&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682948&type= 42.58732986 9.56733322 式中： u 为空气速度； u p 为颗粒速度； ρ p 为颗粒密度； d p 为颗粒直径； C D 为曳力系数； Re p 为颗粒相对雷诺数，其表达式为 <math display="block" id="M26"><mi>R</mi><msub><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mfenced open="|" close="" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mfenced open="" close="|" separators="|"><mrow><mi>u</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682951&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682950&type= 27.94000053 10.24466610 ②萨夫曼(Saffman)力。若流场中存在速度梯度d u /d z ，则颗粒会受到一个附加的侧向力，即Saffman力 <math id="M27"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682953&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682952&type= 3.80999994 3.72533321 ，其方向沿着 z 方向，其正负由( u - u p )d u /d y 决定，表达式为 <math display="block" id="M28"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">3.1</mn><mo stretchy="false">(</mo><mi>u</mi><mo>-</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mroot><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><mi>μ</mi><mfenced open="|" close="" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>u</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>y</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow/></mroot></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682955&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682954&type= 43.68799973 11.59933376 ③热泳力。颗粒在具有温度梯度的流场中运动时，会向温度较低的方向移动，这种现象称之为热泳现象，颗粒所受到的力定义为热泳力 <math id="M29"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682921&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682957&type= 3.89466691 3.72533321 ，其表达式为 <math display="block" id="M30"><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">36</mn><mi>μ</mi><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mi>K</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><msubsup><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">3</mn><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682969&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682959&type= 4.65666676 2.62466669 为流场中的温度梯度； λ f 和 λ p 分别为气体和颗粒热传导系数。 为了分析各个作用力对颗粒影响的占比，设定碳颗粒直径为1 μm，初始速度为50 m/s，温度为300 K，密度为1.55×10 3 kg/m 3 ，选取刚从气溶胶喷嘴喷出的颗粒为研究对象，对其进行受力分析。单位质量颗粒所受作用力的取值见 表1 表1 。由 表1 表1 可知，萨夫曼力为负值，使得颗粒沿 z 轴负向(即热喷流方向)扩散；重力、热泳力和萨夫曼力远小于拖曳力；拖曳力对颗粒运动影响最大，甚至起决定性作用。 参数 值 重力/N 9.8 拖曳力/N 1.133×10 8 萨夫曼力/N -1.373×10 5 热泳力/N 4.243×10 4 通过以上分析，根据牛顿第二定律，可得单位质量颗粒的运动方程为 <math display="block" id="M32"><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>F</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>g</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682962&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682961&type= 33.10466385 7.78933382 式中： g 为重力加速度。 1.2.2　数学模型验证 3 为了验证本文所选用的大涡模拟(LES)与颗粒离散相模型(DPM)相结合的数学模型的合理性，采用与实验结果对比的方法进行验证。本文选择含离散颗粒喷流实验中的物理模型 [ 8 8 ] 作为研究对象，使用本文数学模型对含离散颗粒喷流的实验系统进行数值模拟，将气固喷流的速度场及离散颗粒空间分布与实验结果 [ 8 8 ] 进行对比，从而判断模型的合理性。 图3 图3 所示为根据实验系统建立的含离散颗粒喷流的物理模型，离散颗粒以一定的速度从混合腔入口下落，与气流在混合腔充分混合，经喷嘴加速后喷射到环境中。气固喷流计算域是直径为0.208 m( D =13 D nozzle )、长度为0.96 m( L =60 D nozzle )的圆柱体。其中，气流质量流量 m air =10 g/s，气溶胶颗粒质量流量 m p =3 g/s。 取喷嘴出口截面中心点为零点，沿喷流方向为 x 轴。 图4 图4 (a)所示为数值模拟得到的 xoy 截面的速度矢量图， 图4 图4 (b)所示为实验中用PIV测量系统得出的速度矢量图。由于外界气流的扰动，实验结果与数值模拟结果存在一定差异，但二者速度矢量总体趋势基本保持一致。 (a) xoy 截面速度矢量图(数值模拟)； (b) xoy 截面速度矢量图(实验测量) 图5 图5 所示为数值计算与实验中得到的 x 轴速度分布对比。由 图5 图5 可见，相较于文献[ 8 8 ]中的数值计算结果，本文所得速度数值计算结果与实验中测量的速度变化趋势更加吻合。在某些区域内出现一定程度的偏差，一方面是因为数值模拟中的含离散颗粒喷流处于理想状态，未考虑实际环境中如空气扰动等对喷流的影响；另一方面是因为PIV测量系统存在一定的测量误差等。 图6 图6 (a)所示为数值模拟计算得到的离散颗粒空间分布图， 图6 图6 (b)所示为实验中用PIV测量捕捉的离散颗粒空间分布图， 图6 图6 (c)所示为实验中用相机拍摄的离散颗粒喷流空间分布真实形态。由 图6 图6 可以发现：运用本文数学模型(LES+DPM)计算得出的离散颗粒空间分布与PIV测量系统得到的离散颗粒空间分布趋势基本一致；从喷嘴喷出的离散颗粒扩散形态也与实验中含颗粒喷流的喷射形态基本吻合。 (a) 离散颗粒空间分布轨迹(数值模拟)； (b) 离散颗粒空间分布轨迹(PIV测量)； (c) 含离散颗粒喷流空间分布的真实形态(实验拍摄) 综上所述，本文采用的大涡模拟(LES)与颗粒离散相模型(DPM)相结合的数学模型可以较好地预测含离散颗粒喷流的流场特征和颗粒分布规律，验证了该数学模型的合理性和正确性。 1.3 　红外辐射传输计算方法 2 采用基于逆向蒙特卡罗法原理的正反射线踪迹法，在已知流场、温度场以及离散颗粒分布密度场的基础上，将热喷流和热空腔的红外辐射特性进行耦合计算 [ 19 19 - 20 20 19-20 ] 。本模型仅关注目标自身的红外辐射，忽略大气传输过程中的红外辐射能量损失。红外辐射传输计算时探测点分布示意图如 图7 图7 所示，探测距离设为45 m，探测方位角为喷流后向0~90°，每隔10°设置一个探测点，共计10个探测点，计算的红外辐射波长范围为3~5 μm。 根据布格尔定律可知，在原射线方向上辐射能的衰减量 <math id="M33"><mi mathvariant="normal">d</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682983&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682982&type= 4.23333359 3.72533321 与投射量 <math id="M34"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682985&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682984&type= 4.91066647 3.72533321 及厚度 <math id="M35"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682967&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682986&type= 3.04800010 3.80999994 成正比。 <math display="block" id="M36"><mi mathvariant="normal">d</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682999&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682998&type= 23.96066666 4.48733330 式中：负号表示衰减； <math id="M37"><msub><mrow><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683001&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683000&type= 6.09600019 4.48733330 为光谱吸收系数，m -1 。 若令 x =0，则 <math id="M38"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682989&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682988&type= 12.44600010 3.72533321 ；若令 x = L ，则 <math id="M39"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>L</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683004&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683002&type= 12.53066730 3.72533321 ，如 图8 图8 所示。 式(13) 式(13) 可写为 <math display="block" id="M40"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>L</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub><mi>L</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682993&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682991&type= 28.27866554 4.48733330 式中： <math id="M41"><msub><mrow><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683013&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682995&type= 23.02933502 4.48733330 ； <math id="M42"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683012&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683015&type= 5.16466665 3.72533321 为颗粒吸收系数； <math id="M43"><msub><mrow><mi>δ</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683019&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683028&type= 5.24933338 3.72533321 为颗粒散射系数；指数项 <math id="M44"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub><mi>L</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683021&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683030&type= 5.84200001 4.48733330 称为光谱光学厚度。 在本文研究的气固两相流场中，离散颗粒只在气溶胶喷嘴出口处的相对浓度较大，之后颗粒随热喷流在短距离内快速扩散，这时的颗粒浓度在3~5 μm波段范围内可以近似按稀疏颗粒群的颗粒浓度来定义。对于稀疏颗粒群，其消光系数可认为是由单个颗粒独立作用叠加得到的总消光系数 β ，即 <math display="block" id="M45"><mi>β</mi><mo>=</mo><mi>N</mi><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mi>G</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683034&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683032&type= 16.25600052 4.48733330 式中： G 为球形颗粒的投影面积， G= π r 2 ； Q ext 为单个颗粒的消光效率因子(消光效率因子是反映颗粒对入射光散射、吸收所引起的入射光在入射方向上总的衰减效果的参数)； N 为单位体积中的颗粒数。将 式(15) 式(15) 进一步整理如下: <math display="block" id="M46"><mi>β</mi><mo>=</mo><mi>N</mi><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mi>G</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msub><mi>V</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msub><mi>r</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683027&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683025&type= 59.35132980 8.63599968 式中： <math id="M47"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683036&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683045&type= 2.70933342 2.62466669 为单个颗粒的体积。 根据朗伯-比尔(Lambert-Beer)定律，颗粒群的透过率 τ 为 <math display="block" id="M48"><mi>τ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mi>β</mi><mi>l</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683041&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683038&type= 9.31333351 2.96333337 即 <math display="block" id="M49"><mi>τ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>L</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mo>,</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mi>β</mi><mi>l</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mi>l</mi><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msub><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683059&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683058&type= 35.72933197 10.49866676 式中： ρ c 为碳颗粒密度； r 为颗粒半径； <math id="M50"><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683049&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683047&type= 3.97933316 3.72533321 为颗粒的质量浓度； l 为红外辐射穿过气溶胶层的厚度。 为了描述离散颗粒对飞行器尾焰红外辐射的抑制作用，将抑制率 <math id="M51"><mi>η</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683054&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683051&type= 1.86266661 3.38666677 定义如下： <math display="block" id="M52"><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683073&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683056&type= 16.93333435 8.21266651 式中： <math id="M53"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683078&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683076&type= 3.64066648 3.72533321 和 <math id="M54"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683062&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683060&type= 3.64066648 3.72533321 分别为喷射气溶胶前、后热喷流(含热空腔)进入探测器的辐射强度。 1.4 　工况设计及边界条件设置 2 本文旨在研究离散颗粒对飞行器尾焰红外辐射抑制效果的影响规律，根据颗粒群透过率公式可知，离散颗粒对飞行器尾焰红外辐射抑制效果的影响主要体现在以下两个方面：一方面，受离散颗粒在高速剪切流中的空间分布形态的影响，不同颗粒质量浓度的区域表现出不同的红外抑制效果；另一方面，红外抑制效果受颗粒自身辐射衰减特性的影响。因此，本研究中将气溶胶颗粒材料选为碳粒，着重研究颗粒质量流量、颗粒粒径和颗粒喷射速度对离散颗粒抑制热喷流红外辐射的影响规律。计算工况设计见 表2 表2 。喷管入口为热喷流质量流量进口，总温 T 0 =750 K，热喷流质量流量 m 0 =0.15 kg/s，组分按照余气系数 α =3的燃气产物进行设置，O 2 、CO 2 、H 2 O和N 2 质量分数分别为7.5%、6.97%、2.73%和82.8%。尾喷流空气外场边界均为压力出口，压力 P 1 =0.1 MPa，温度 T 1 =300 K。在辐射传热计算中，碳颗粒的表面发射率取1，所有固体壁面发射率均设置为0.8。 工况编号 颗粒质量流量/ (kg·s -1 ) 颗粒粒径/μm 颗粒喷射速度/(m·s -1 ) 1 1×10 -5 ，5×10 -5 ，1×10 -4 1.0 50 2 1×10 -5 0.1，1.0，5.0 50 3 1×10 -5 1.0 50，100，150 1.5 　求解方法 2 本文采用商业软件ANSYS Fluent19.2求解高速气固剪切流运动过程，采用PC-SIMPLE(phase coupled semi-implicit method for pressure linked equations)方法进行压力-速度耦合的计算处理。具体来说，梯度插值采用基于单元体的最小二乘法；压力插值采用二阶格式；动量方程采用有限中心差分格式；能量方程采用二阶迎风格式；时间瞬态项离散采用二阶隐式差分格式。气相时间步长与颗粒相时间步长一致，均设置为5 μs，每一次气相场的计算完成后均计算迭代1次颗粒相。辐射传热计算采用离散坐标辐射模型(DO模型)，采用灰气体加权平均模型WSGGM确定热喷流的辐射性质。三维非稳态求解结果的收敛标准设置为所有相关控制方程残差绝对值小于0.001。 2 结果与讨论 1 2.1 　颗粒质量流量对颗粒抑制热喷流红外辐射以及气固相互作用的影响 2 2.1.1　颗粒质量流量对颗粒空间分布的影响规律 3 图9 图9 所示为 xoz 截面温度云图与颗粒分布。由 图9 图9 可以发现，颗粒自气溶胶喷嘴喷出后，在热喷流作用下，开始沿流向向四周扩散，虽然部分颗粒被卷入热喷流中加热，但颗粒群对热喷流外围可进行有效的覆盖包裹，吸收和遮挡其向外的红外辐射。 图10 图10 所示为气溶胶颗粒在热喷流作用下的空间弥散过程。通过对比各时刻颗粒沿流向扩散的距离可以看出，颗粒沿流向方向的速度先增大后减小，这是由于颗粒刚从喷嘴喷射出去时浓度较高，惯性较大；运动一段距离后惯性下降，速度降低，开始沿垂直流向方向扩散，受热喷流影响的程度增大；最后，颗粒随热喷流一起运动，时间 t =0.01 s时颗粒已运动到计算域出口边界处。 (a) t 0 =0.002 s( L =246 mm)；(b) t 0 =0.004 s( L =440 mm)；(c) t 0 =0.006 s( L =584 mm)；(d) t 0 =0.008 s( L =712 mm)；(e) t 0 =0.010 s( L =730 mm) 图11 图11 所示为不同颗粒质量流量下的瞬态离散颗粒空间分布， 图12 图12 所示为不同颗粒质量流量下 xoz 截面颗粒质量浓度分布。整体上看，颗粒质量流量增加对于颗粒空间分布的影响不是很明显，但会使空间各处的颗粒分布密度明显增加。 (a) m p =1×10 -5 kg/s；(b) m p =5×10 -5 kg/s；(c) m p =1×10 -4 kg/s (a) m p =1×10 -5 kg/s；(b) m p =5×10 -5 kg/s；(c) m p =1×10 -4 kg/s 图13 图13 所示为不同颗粒质量流量下离散颗粒空间温度分布。由 图13 图13 可见，随着颗粒质量流量的增加，尾焰尾部以及最外层冷颗粒数逐渐增多，外层颗粒温度越低，颗粒自身向外辐射越弱，越利于热喷流的红外辐射抑制。 (a) m p =1×10 -5 kg/s；(b) m p =5×10 -5 kg/s；(c) m p =1×10 -4 kg/s 2.1.2　颗粒质量流量对气固相互作用的影响 3 由于矩形喷管出口处湍流强度最大，气相涡团与颗粒相互作用也最强烈，故下面重点分析喷管出口处颗粒与气相涡团的相互作用。 图14 图14 所示为不添加颗粒和3种不同颗粒质量流量时 xoz 截面喷管出口处涡量云图和颗粒分布。由 图14 图14 可见，当颗粒质量流量较小时，颗粒在喷口处呈现明显的涡结构分布，且颗粒团絮不明显；随着颗粒质量流量的增加，颗粒在喷口处的涡结构分布密度显著下降，且出现明显的颗粒团絮，这是因为颗粒质量流量增加使颗粒射流动量增大，颗粒不易被热喷流卷吸。因此，随着颗粒质量流量的增加，颗粒在空间分布上更容易出现质量浓度较高的团状区域，如 图14 图14 (c)和(d)所示。 (a) 无颗粒；(b) m p =1×10 -5 kg/s；(c) m p =5×10 -5 kg/s；(d) m p =1×10 -4 kg/s 2.1.3　颗粒质量流量对热喷流红外辐射强度衰减的影响规律 3 图15 图15 所示为不同颗粒质量流量下热喷流量纲一红外辐射强度的分布。 图15 图15 中， I 为热喷流的红外辐射强度； I max 为热喷流的最大红外辐射强度。 图16 图16 所示为不同颗粒质量流量下红外辐射抑制率随探测角度的变化。由 图15 图15 和 图16 图16 可以发现，通过对热喷流红外辐射的吸收、散射和遮蔽，气溶胶颗粒可对热喷流红外辐射起到很好的衰减作用，使进入到红外探测器中的辐射强度大大减弱，起到很好的红外抑制效果。由于各个方向上颗粒的浓度以及热喷流红外辐射穿过气溶胶层的厚度不一致，故红外抑制效果在各个方向不同。当探测角度较小时，红外抑制率很低，且随着探测角度的逐渐增大，红外抑制率也越来越大；当探测角度为90°时红外抑制率基本接近于1，红外辐射几乎完全遮挡。这是由于探测角度较小时颗粒的质量浓度较低，虽然热喷流红外辐射穿过的气溶胶层较厚，但由于小角度方向上颗粒质量浓度过小，且贴近热喷流处的温度极高，颗粒被加热后自身成为辐射源，对流场辐射增强，故总体抑制效果相对较小。 颗粒质量流量的改变对红外抑制率的影响是非常显著的，随着颗粒质量流量的增加，红外抑制效率大幅上升。这主要是因为随着颗粒质量流量增加，分布在空间各处颗粒的质量浓度增加，颗粒群透过率显著下降，红外抑制效率随之升高。 2.2 　颗粒粒径对颗粒抑制热喷流红外辐射以及气固相互作用的影响 2 2.2.1　颗粒粒径对颗粒空间分布的影响规律 3 图17 图17 所示为不同颗粒粒径下的瞬态离散颗粒空间分布。 图18 图18 所示为不同颗粒粒径 xoz 截面颗粒质量浓度分布。由 图16 图16 和 图17 图17 可见，随着颗粒粒径的增大，颗粒的分布密度越来越小且颗粒沿横向的扩散范围略有减小，颗粒空间分布越不均匀；当粒径增大为5.0 μm时，喷嘴出口处有大量颗粒堆积，不易向四周扩散。 (a) d p =0.1 μm；(b) d p =1.0 μm；(c) d p =5.0 μm (a) d p =0.1 μm；(b) d p =1.0 μm；(c) d p =5.0 μm 图19 图19 所示为不同颗粒粒径下离散颗粒空间温度分布。由 图19 图19 可以看出，颗粒粒径越小，颗粒受热喷流剪切掺混的作用越强，向热喷流核心区扩散得越快，高温颗粒数越多，导致颗粒因温度上升而造成的红外辐射增幅越大；颗粒粒径越大，颗粒惯性越大，颗粒在热喷流中的空间分布越不均匀，导致颗粒对热喷流红外辐射的抑制效果变差；当粒径 d p =1.0 μm时，尾焰尾部冷颗粒数量较多，且分布均匀，有利于热喷流红外辐射抑制。 (a) d p =0.1 μm；(b) d p =1.0 μm；(c) d p =5.0 μm 2.2.2　颗粒粒径对气固相互作用的影响 3 图20 图20 所示为不同颗粒粒径下 xoz 截面喷管出口处涡量云图和颗粒分布。由 图20 图20 可以发现，当粒径为0.1 μm时，颗粒在喷口处形成明显的涡结构，且颗粒分布在涡团内部，对涡团形状影响较小；当粒径为1.0 μm时，颗粒同样呈现明显的涡结构，但此时颗粒受到离心力的作用，多分布在涡团边缘；而当颗粒粒径增大到5.0 μm时，颗粒惯性较大，团聚在一起，穿透喷口处的小涡团，因受到热喷流剪切力的作用，颗粒群呈现明显的弧度分布。而且，颗粒的弥散性随颗粒粒径的增大而逐渐减小，因此，颗粒空间分布越不均匀。 (a) 无颗粒；(b) d p =0.1 μm；(c) d p =1.0 μm；(d) d p =5.0 μm 2.2.3　颗粒粒径对热喷流红外辐射强度衰减的影响规律 3 图21 图21 所示为不同颗粒粒径下热喷流量纲一红外辐射强度分布。 图22 图22 所示为不同颗粒粒径下红外辐射抑制率随探测角度的变化。由 图21 图21 和 图22 图22 可见，颗粒粒径对热喷流红外辐射抑制效果的影响较大，其中小粒径颗粒对红外辐射抑制效果较好，且当粒径为1.0 μm时，颗粒对热喷流整体红外辐射的抑制效果达到最佳。分析红外辐射的透过率公式 <math id="M55"><mi>τ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mi>l</mi><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><msub><mrow><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msub><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683194&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43683177&type= 17.86466599 7.02733374 可知，红外辐射的透过率是颗粒质量浓度、消光效率因子 Q ext 和颗粒粒径共同作用的结果，且与颗粒质量浓度、消光效率因子呈正相关关系，与颗粒粒径呈负相关关系。颗粒的消光效率因子 Q ext 随着粒径的增大而增大，但当粒径过大时，消光效率因子 Q ext 变化较小(保持在2左右)；随着粒径的增大，颗粒分布极不均匀，在热喷流周围的颗粒质量浓度明显降低。在颗粒质量浓度、消光效率因子 Q ext 和颗粒粒径三者共同作用下，当颗粒粒径较大时，颗粒质量浓度较小并起主导作用，导致红外抑制效果弱；当颗粒粒径较小时，颗粒消光效率因子较小并起主导作用，导致红外抑制效果下降。 2.3 　颗粒喷射速度对颗粒抑制热喷流红外辐射以及气固相互作用的影响 2 2.3.1　颗粒喷射速度对颗粒空间分布的影响规律 3 图23 图23 所示为不同颗粒喷射速度下的瞬态离散颗粒空间分布。 图24 图24 所示为不同颗粒喷射速度 xoz 截面颗粒质量浓度。整体上看，颗粒喷射速度对颗粒的空间分布形态和质量浓度分布影响不大，仅在气溶胶喷口处略有影响。从 图23 图23 还可以看出，颗粒喷射速度越大，颗粒射流的动量越大，受热喷流剪切作用的影响越小，被卷入核心区的颗粒数越少。 (a) u p =50 m/s；(b) u p =100 m/s；(c) u p =150 m/s (a) u p =50 m/s；(b) u p =100 m/s；(c) u p =150 m/s 图25 图25 所示为不同颗粒喷射速度下离散颗粒空间温度分布。由 图25 图25 可以看出，适当增加颗粒喷射速度可以使颗粒群中高温颗粒数有所减少，尾焰外层及尾部的冷颗粒数略有增加，由于颗粒升温导致的红外辐射增殖部分减少，利于红外辐射抑制。 (a) u p =50 m/s；(b) u p =100 m/s；(c) u p =150 m/s 2.3.2　颗粒喷射速度对气固相互作用的影响 3 图26 图26 所示为不同颗粒喷射速度下 xoz 截面喷管出口处涡量云图和颗粒分布。由 图26 图26 可以发现，当喷射速度较小时，颗粒受到离心力的作用，分布在气相涡团外围，对涡团结构的影响较小；随着喷射速度的逐渐增加，颗粒射流的动量越大，穿透了部分涡团结构。 (a) 无颗粒；(b) u p =50 m/s；(c) u p =100 m/s；(d) u p =150 m/s 2.3.3　颗粒喷射速度对热喷流红外辐射强度衰减的影响规律 3 图27 图27 所示为不同颗粒喷射速度下热喷流量纲一红外辐射强度分布。 图28 图28 所示为不同颗粒喷射速度红外辐射抑制率随探测角度的变化。由图 27 27 和 28 28 可见，虽然颗粒喷射速度的改变对颗粒空间温度分布有一定的影响，但对红外抑制率的影响并不显著。分析红外辐射透过率公式可知，当改变气溶胶射流喷注速度时，对红外辐射的影响仅体现为颗粒在热喷流空间中的质量浓度分布的改变。当颗粒喷射速度较小时，颗粒受热喷流的剪切掺混作用越强，颗粒在热喷流空间中的滞留时间越长，颗粒形成的包裹层越厚，颗粒质量浓度相对略大，对红外辐射抑制效果较好。当颗粒喷射速度较大时，颗粒射流动量越大，颗粒在热喷流空间滞留时间越短，颗粒形成的包裹层较薄，但此时颗粒射流受热喷流辐射换热的影响较大，流场整体温度较低，导致热喷流红外辐射抑制效果也较好。 3 结论 1 1) 颗粒质量流量对于红外辐射抑制效果具有显著的影响。随着颗粒质量流量的增加，一方面，尾焰尾部以及最外层冷颗粒数量增加，被热喷流卷吸加热的颗粒数减少，颗粒自身向外辐射减弱；另一方面，高速剪切流中的颗粒质量浓度明显增加，热喷流红外抑制率明显提升。 2) 颗粒粒径对热喷流红外辐射抑制的影响较复杂。颗粒粒径过大，颗粒分布不均匀，颗粒在剪切流中的质量浓度明显降低，不利于红外辐射抑制；颗粒粒径过小，颗粒的消光效率因子较小，颗粒群透过率增加；当粒径约为1.0 μm时，热喷流红外辐射抑制率最高。 3) 颗粒的喷射速度对于颗粒在高速剪切流中的空间分布以及红外抑制作用影响较小；适当增加颗粒喷射速度可增加颗粒射流动量，射流带走热喷流的热量增加，在一定程度上可以提高红外辐射抑制效果。 参考文献 刘光猛 , 邓海飞 , 汪卫华 . 气溶胶抑制红外辐射研究综述 [J]. 激光与红外 , 2014 , 44 ( 10 ): 1079 - 1085 . 气溶胶抑制红外辐射研究综述 LIU Guangmeng , DENG Haifei , WANG Weihua . 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