梯形轨枕空吊对轨道结构力学特性的影响及其整治技术研究

梯形轨枕空吊对轨道结构力学特性的影响及其整治技术研究 Study on influence of track sleeper voiding on mechanical characteristics of track structure and maintenance technology 1 corresp first-author 王鑫，硕士，副研究员，从事高速铁路新材料的开发和应用研究；E-mail：158839579@qq.com 王鑫，硕士，副研究员，从事高速铁路新材料的开发和应用研究；E-mail：158839579@qq.com 158839579@qq.com 1 1 2 3 3 2 中国铁道科学研究院集团有限公司 金属及化学研究所，北京，100081 中国铁道科学研究院集团有限公司 金属及化学研究所，北京，100081 Institute of Metals and Chemistry, China Academy of Railway Sciences Co. Ltd., Beijing 100081, China Institute of Metals and Chemistry, China Academy of Railway Sciences Co. Ltd., Beijing 100081, China 中国铁道科学研究院集团有限公司 城市轨道交通中心，北京，100081 中国铁道科学研究院集团有限公司 城市轨道交通中心，北京，100081 Urban Rail Transit Center, China Academy of Railway Sciences Co. Ltd., Beijing 100081, China Urban Rail Transit Center, China Academy of Railway Sciences Co. Ltd., Beijing 100081, China 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京，100044 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京，100044 School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China 伍锦花 为研究垫板空吊对梯形轨枕服役性能的影响，建立考虑细观混凝土损伤的梯形轨枕轨道结构塑性损伤分析模型，结合现场实测数据计算分析不同轨枕空吊状态下轨道结构的变形与损伤规律。在此基础上，通过分析填充材料不同性能对该病害修复效果的影响及现场试验结果，得到材料的性能指标，并开展填充材料和病害整治技术的研究。研究结果表明：当梯形轨枕中间3块垫板出现大面积空吊时应予以重点关注，此时轨枕在列车荷载下将发生明显的变形，与正常工况相比，位移最大值将增加约60%，轨枕底部易出现受拉损伤并产生裂纹。对于空吊的修复，建议填充材料的弹性模量应不低于5.0 GPa。通过调整填充材料中填料和交联剂的用量可以在满足弹性模量要求的同时，保证粘接强度和黏度分别不低于5.0 MPa和500 mPa·s。采用研发的填充材料进行空吊修复后，轨枕变形明显减小，其结果与理论分析结果基本一致。 In order to study the influence of voiding on the service performance of ladder sleeper, a ladder track model considering meso concrete damage was established. Combined with the field measured data, the deformation and damage of track structure under different voiding conditions of sleeper were analyzed. On this basis, by simulating the repair effect of different filler materials on the disease and field tests, the performance index requirements of the materials were obtained, and the research on filling materials and disease treatment technology was carried out. The results show that attention should be paid to the condition when the three plates in the middle of the track sleeper is voided in large area. Under the above condition, the sleeper deformation is obvious, and the maximum displacement increases by about 60% compared with that of the normal working condition. At the same time, the sleeper bottom is prone to tensile damage, and cracks will occur. For voiding repairing, it is recommended that the elastic modulus of the filling material should not be less than 5.0 GPa. By adjusting the amount of filler and cross-linking agent in the filler material, the above-mentioned rigidity requirements can be met while ensuring that the bonding strength and viscosity are not less than 5.0 MPa and 500 mPa·s, respectively. The sleeper deformation is significantly improved after the use of the developed filler material for the voiding repair, and the effect is basically the same as that of the theoretical analysis result. 梯形轨枕 空吊 塑性损伤模型 填充材料 病害整治 ladder sleeper voiding plastic damage model filler material disease treatment 梯形轨枕是一种高等减振轨道结构，具有质量小、减振降噪性能好、维护成本较低等优点，已在城市轨道交通中广泛应用。 梯形轨枕下方的L型混凝土台座采用现场浇筑，部分减振垫板下方的混凝土存在捣鼓不到位的情况，导致减振垫板空吊。由于珍珠棉填充层的遮挡，造成空吊未被及时发现，加之后期维护不当，轨道结构逐渐出现一定程度的病害，如梯形轨枕混凝土裂纹、掉块等，导致出现轨道结构变形过大，钢轨、道床出现垂向位移预警等情况。 近年来，研究人员针对梯形轨道的测试、模拟进行了诸多研究分析。李响等 [ 1 1 ] 利用Simpack建立了包含列车及梯形轨枕轨道的动力学模型，分析了轨道振动频率与行车速度的对应关系，以此来研究梯形轨枕轨道钢轨波浪形磨耗的成因。江万红等 [ 2 2 - 3 3 2-3 ] 建立了车辆-梯形轨枕轨道耦合动力学模型和梯形轨道-普通整体道床过渡段模型，分析了列车通过不同厚度和长度梯形轨枕的动力学响应，并得出不同过渡段设置方式下钢轨垂向位移和车体垂向加速度的变化。江小州等 [ 4 4 ] 建立了梯轨有限元振动模型来分析轨道在轮轨粗糙度激励下的振动响应特性，发现梯形轨枕轨道具有较强的减振能力。林渝轲等 [ 5 5 ] 通过地铁现场测试，在时域、频域内分别分析3种轨道结构在行车速度为120 km/h时的振动特性。李娟等 [ 6 6 ] 计算了不同列车行车速度和坡度情况下梯形轨枕的垂向动力响应，对长大连续坡道上建造梯枕轨道后的列车运行垂向稳定性进行了论证。沈建文等 [ 7 7 ] 对4种减振轨道的轮轨磨耗、减振器扣件地段加密等措施进行了仿真模拟计算分析，得出梯形轨枕能够减轻曲线地段侧面磨耗的结论。MA等 [ 8 8 ] 在实验室对梯形轨枕轨道减振效果进行了测试，并通过在轨道平板车布置不同的混凝土块，分析不同预加载重量下梯形轨枕的振动特性。HOSKING等 [ 9 9 ] 通过建立数学模型得到梯形轨枕在移动荷载下的响应，发现共振和过稳效应均不影响列车运行的安全。 上述研究多集中于梯形轨枕的减振性能分析，而对产生空吊病害后的轨道结构力学特性的研究较少。空吊病害并非偶然现象，多是由于施工浇筑捣鼓作业不到位而大范围出现。空吊病害的出现会严重破坏梯形轨道结构的完整性，不仅影响梯形轨枕的正常服役，还直接影响列车通行的安全性，在部分地段为保证行车安全，不得不进行限速处理。 目前，对梯形轨道在运营过程中垫板空吊后的损伤规律尚不明确，缺少对梯形轨道出现枕下空吊后的结构损伤特点、维修效果的系统研究。因此，有必要分析垫板空吊对结构状态的影响，探究轨道板裂纹产生的原因和垫板空吊后的维修整治效果。本文作者针对垫板空吊结构病害，建立梯形轨枕轨道结构损伤模型，分析不同空吊工况对轨枕变形及损伤的影响；研发填充材料并提出空吊病害整治技术，以期为梯形轨道结构的养护、维修提供参考。 1 轨枕空吊状态下的轨道结构模型 1 1.1 　混凝土塑性损伤本构模型 2 梯形轨道主体结构的材料为钢筋混凝土，当出现裂纹、裂缝等病害时，普通的线性本构关系无法模拟应变逐渐增加、应力逐渐降低、损伤逐渐加大的情况。GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》 [ 10 10 ] 中混凝土的应力-应变关系如下： <math display="block" id="M1"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn 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分别为混凝土单轴受拉、压状态下应力-应变曲线下降段参数值； D i 为混凝土损伤演化系数； f i, r 为混凝土强度； ε i, r 为混凝土峰值应变； E 0 为混凝土初始弹性模量； <math id="M3"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682584&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682596&type= 1.77800000 2.62466669 为应变相关系数； <math id="M4"><mi>ρ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682600&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682599&type= 2.03200006 3.38666677 和 <math id="M5"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682592&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682591&type= 1.86266661 2.62466669 为应力的相关系数。 为模拟梯形轨枕空吊后轨道结构受到列车荷载作用而产生塑性应变后的真实力学性能，本文采用混凝土塑性损伤本构模型(CDP)进行建模分析，该模型能够较好地在有限元中模拟无砟轨道中混凝土的非线性行为 [ 11 11 - 17 17 11-17 ] 。该模型假定混凝土材料为各向同性以模拟受力时的非弹性行为，同时考虑由于拉、压塑性应变导致的弹性刚度退化。 有限元模拟中的“损伤因子” d i 和规范中的“损伤演化参数” D i 并不是一个概念，因而在根据规范中的本构模型计算输入ABAQUS塑性损伤参数时，要进行相应转换 [ 18 18 - 20 20 18-20 ] ，损伤因子 d i 描述的是结构卸载后的刚度损伤退化现象，根据混凝土非弹性段的应力-应变关系， d i 可由下式得到： <math display="block" id="M6"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msubsup><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo 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mathvariant="normal">n</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682628&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682614&type= 3.38666677 2.96333337 为有限元模型中的非弹性应变输入参数； <math id="M8"><msubsup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682620&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682631&type= 3.38666677 4.06400013 为等效塑性应变； <math id="M9"><mi>β</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682654&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=43682622&type= 2.11666679 3.38666677 为塑性和非弹性应变的相关系数。 值得注意的是，出现损伤后的应变在有限元模型中表示为非弹性应变的形式，与混凝土本构模型中的塑性应变并不一致，因此，需要将非弹性应变定义成总应变并减去响应未损伤材料的弹性应变 [ 21 21 - 22 22 21-22 ] 。通过式( 1 1 )~( 2 2 )得到轨枕混凝土有限元模型需要的受压、拉损伤因子与非弹性应变输入参数，见 图1 图1 。 (a) 受压本构关系；(b) 受拉本构关系 1.2 　有限元计算模型 2 梯形轨道结构自上而下分别由钢轨、扣件、梯形轨枕、减振垫板和缓冲垫板、L型混凝土台座组成，各部件基本参数见 表1 表1 。通过ABAQUS有限元分析软件建立各部件模型并装配。模型的网格尺寸、网格数量将影响计算结果的精度，模型试算结果表明当网格数超过420万个时，模型计算结果逐渐收敛，故本文最终确定精细化有限元模型的网格数量为420万个，见 图2 图2 。 部件 参数 值 3 钢轨 弹性模量/GPa 206 泊松比 0.3 密度/(kg·m -3 ) 7 800 2 扣件 刚度/(kN·mm -1 ) 40 间距/m 0.625 6 轨枕 泊松比 0.167 密度/(kg·m -3 ) 2 500 膨胀角/(°) 36 流动势偏移值 0.1 屈服面形状参数 0.667 黏度系数 0.005 2 减振垫板 刚度/(kN·mm) 20 间距/m 1.25 3 L型台座 弹性模量/GPa 32.5 泊松比 0.167 密度/(kg·m -3 ) 2 500 钢轨、梯形轨枕、减振垫板、L型混凝土台座采用C3D8R实体单元模拟，扣件采用线性弹簧-阻尼单元模拟。轨枕内部采用3根直径为4.22 cm的钢绞线，有效张拉力不低于42.7 kN/根，钢绞线采用T3D2单元模拟，并采用Embed将其嵌入轨枕混凝土中，对钢绞线降温以模拟预应力。为消除边界效应对结构计算结果的影响，建立3块梯形轨道板，选取中间的1块轨道板进行研究分析，模型两端采用对称约束，同时约束扣件弹簧-阻尼单元三向转动自由度。 2 现场实测与模型验证 1 梯形轨枕减振垫板下侧的空吊情况见 图3 图3 ，所选取的测点截面对应第3块减振垫板，该块垫板下方出现明显空吊。 通过现场综合性测试分析空吊状态下梯形轨枕轨道在列车通过时的变形响应，并以此验证本文所建立的仿真计算模型的合理性。轨道位移测点包括钢轨轨头横向位移、钢轨轨底垂向位移和轨枕垂向位移，位移测点布置见 图4 图4 。 测试得到的钢轨、梯形轨枕垂向位移时程见 图5 图5 (其中负值表示变形方向向下，余同)和 图6 图6 。通过测试结果可知，钢轨的垂向位移最大值为2.26 mm，道床的垂向位移最大值为1.73 mm。 对所建立的有限元模型施加测试位置的轮轨力，用于对比轨枕变形实测值与有限元计算值，以此来验证有限元模型的可靠性。铺设梯形轨枕区段的车辆轮轨力测试结果见 图7 图7 。根据实测结果可知，列车通过各种空吊区域时的轮轨力一般不超过85 kN，因此，采用单轴双轮85 kN移动荷载加载到钢轨进行模拟，见 图8 图8 。 将模型所得结果和测试结果进行对比分析，第3块减振垫板空吊工况下(即 c 位置)轨道结构各层变形的有限元计算结果见 图9 图9 。 分别提取测试和模拟过程中对应位置的变形最大值，结果见 表2 表2 。由 表2 表2 可见：钢轨和梯形轨枕变形的有限元计算结果与实测结果的相对误差较小，表明计算结果是可靠的，可以为后续各种空吊工况下模型分析提供支撑。 位置 变形实测值/mm 变形计算值/mm 相对误差/% 钢轨 2.26 2.37 4.9 梯形轨枕 1.73 1.76 1.7 3 减振垫板空吊对梯形轨枕力学特性影响的模拟分析 1 通过调研发现，当减振垫板空吊时，L型混凝土台座与减振垫板部分脱离接触，此时减振垫板起部分支撑作用，支撑范围一般在减振垫板长度方向两侧各30 mm(对应空吊长度为400 mm)内。通过删除空吊区域台座网格来模拟不同空吊状态，空吊区域的减振垫板下表面与L型混凝土台座之间采用面-面接触模拟。 每块梯形轨枕的左、右股钢轨由5块减振垫板支撑，而减振垫板下方出现空吊的位置不固定。空吊位置考虑5种情况，分别位于 a ， b ， c ， d 和 e 处(见 图8 图8 )，提取最不利状态下的变形结果，其轨枕变形曲线见 图10 图10 。 由 图10 图10 可见，当空吊位置出现在 a 、 b 、 c 、 d 和 e 时，梯形轨枕的最大变形量为分别为1.10、1.93、1.76、1.95和1.00 mm，空吊位置在 a 和 e 时的变形量比空吊位置在 b 、 c 和 d 时的小，且 d 处变形最严重， e 处变形最轻微。 为进一步对比分析梯形轨枕空吊侧和未空吊侧的轨枕变形，以垫板空吊出现频次较多的 c 处为例，梯形轨枕垂向变形量最大时的计算云图见 图11 图11 。由 图11 图11 可知空吊侧的轨枕变形量最大，且变形量向梯形轨枕两侧逐渐递减。对比分析病害工况和正常工况下轨枕垂向变形量最大值，结果见 图12 图12 。由 图12 图12 可以看出：正常工况下的轨枕垂向最大变形量为1.07 mm，而发生病害的空吊侧轨枕有着明显的变形，其中病害下空吊处垂向最大变形量为1.76 mm，病害下未空吊侧的轨枕变形量较小，垂向最大变形量为1.11 mm，约为病害空吊侧的60%，略大于正常工况下的轨枕变形量。这可能是垫板空吊后因“带动作用”引起另一块未空吊垫板向下移动所致。当垫板空吊出现在其他位置时，病害工况和正常工况对比分析结果与位置 c 处的基本相同。 垫板空吊时梯形轨枕在列车荷载下发生变形，轨枕下表面主要承受拉应力，容易发生受拉损伤。不同空吊位置下的梯形轨枕损伤结果见 图13 图13 。由 图13 图13 可见：当空吊垫板位置出现在 b 、 c 和 d 时，轨枕底部将出现损伤和刚度软化现象，受拉承载力下降并产生开裂。 (a) 空吊垫板位置出现在 b 处；(b) 空吊垫板位置出现 在 c 处；(c) 空吊垫板位置出现在 d 处 上述结果中，当损伤因子为0时，空吊对应位置处于弹性阶段受力状态，没有出现损伤；当损伤因子接近1时，空吊对应位置将出现明显的拉伸破坏。当空吊位置出现在 a 和 e 处时，由于空吊发生在梯形轨枕两端部，车辆荷载下受到的拉弯应变较小，非弹性应变为0，结构不易出现损伤。当空吊位置出现在 b 、 c 和 d 处时，梯形轨枕下底面将出现损伤(即 d t > 0)。当空吊位置出现在 c 处时，由于空吊位置对应的轨枕存在横向钢管，使得抗变形能力增加，裂纹多出现在空吊位置对应的轨枕底面两侧。当空吊位置出现在 b 和 d 处，损伤更为严重，两处的裂纹分布情况基本一致，分别出现在第1和第3以及第3和第5块垫板之间的轨枕底部。 4 梯形轨枕减振垫板空吊病害整治技术研究 1 根据有限元计算和现场调研结果可以确定梯形轨枕底部减振垫板空吊是导致轨枕混凝土开裂甚至发生混凝土掉块的根本原因，因此，修复梯形轨枕底部减振垫板空吊十分重要。 4.1 　维修材料的参数性能要求 2 当减振垫板出现空吊病害时，采用与原空吊区域相同属性的材料灌注虽然能够将空吊区域填充饱满，但其是否能够满足减缓病害侧的轨枕变形与受力的要求需要进一步分析，因此，对空吊病害后的计算模型继续进行分析，得到梯形轨枕的最大位移和台座填充物弹模的关系，见 图14 图14 。 由 图14 图14 可以看出：随着弹性模量的增加，梯形轨枕的最大变形量随之降低；但当弹模超过 5 GPa时，梯形轨枕变形量几乎不变，说明梯形轨枕受力降低效果并不明显。因此，建议台座填充物的弹性模量应大于5 GPa，以保证受到损伤后的梯形轨枕垂向变形量明显减小。 图15 图15 所示为填充材料弹性模量为5 GPa时，损伤轨枕在修复前、后的模拟变形情况。 图16 图16 所示为修复前、后的轨枕变形。从 图15 图15 和 图16 图16 可以看出：修复后梯形轨枕整体变形量明显减小，最不利位置的垂向变形量从1.76 mm降低至1.07 mm。 (a) 修复前；(b) 修复后 经分析发现，对空吊位置进行注浆修复后的整体变形量虽然减小，但修复后原损伤位置的塑性变形不能完全恢复。因此，建议地铁公司工务人员在通车前进行空吊排查，避免空吊后车辆荷载引起的塑性变形不断增加。 4.2 　填充材料的研制 2 一般采用注浆加固方法整治轨道结构空吊病害，由于梯形轨枕与混凝土台座之间的空间小，采用水泥砂浆等无机材料难以注浆饱满，故需采用化学注浆法。 梯形轨枕空吊的化学注浆对填充材料性能要求较高，体现在：1) 为使轨道结构的变形减缓，对弹性模量有一定要求；2) 粘接强度要高，需与台座混凝土下层融为一体，以满足列车通过时动态荷载的承载要求；3) 黏度要低，在一定压力下能渗透细小缝隙，保证填充密实。由于上述性能相互制约，是该填充材料的研发难点。通过数值模拟及多次试验得到梯形轨枕空吊填充材料的关键技术指标，见 表3 表3 。 技术指标 值 弹性模量/GPa 5 粘接强度/MPa 5 黏度/(mPa·s) 500 根据上述技术指标，填充材料主剂采用乙烯基树脂，开展不同填料量下的粘接强度、黏度和弹性模量的研究，结果见 图17 图17 。从 图17 图17 可以看出：随着填料量的增加，材料的粘接强度随之降低，黏度和弹性模量相应增大；当填料添加量为50 g时，材料的粘接强度由5.4 MPa衰减至5.1 MPa，同时，黏度接近500 mPa·s，弹性模量超过3.0 GPa。继续增大填料添加量，填充材料的粘接强度和黏度均将超过技术指标。 为进一步提高填充材料的弹性模量，开展交联剂与弹性模量、粘接强度的关系研究，结果见 图18 图18 。从 图18 图18 可以看出：随着交联剂添加量的增加，填充材料的弹性模量增加，而粘接强度降低；当交联剂添加量为15 g时，弹性模量大于5 GPa，同时，粘接强度大于5 MPa。 通过上述试验，最终确定填充材料的配方，见 表4 表4 。 组分 构成 质量/g 4 A组分 乙烯基树脂 60 填料 50 交联剂 15 其他助剂 25 B组分 固化剂 适量 4.3 　病害整治过程及修复效果测试 2 梯形轨枕空吊病害的整治应以“不对既有轨道结构扰动和破坏，维持梯形轨枕的减振性能”为原则，因此，对空吊区域进行填充时需对空吊部位周边进行封堵，安装注浆管与排气管，注浆示意图见 图19 图19 ，灌注饱满、修复完毕的现场效果见 图20 图20 。 (a) 纵截面；(b) 横截面 对填充前后的轨枕断面进行动位移现场测试，空吊修复后现场图见 图20 图20 。轨枕空吊修复前后位移时程见 图21 图21 。由 图21 图21 可以看出梯形轨枕减振垫板空吊修补前、后轨枕垂向位移最大值从1.73 mm减小至1.10 mm，说明修补材料的性能良好。截至目前，修复后梯形轨枕状态良好，未出现新的裂纹、掉块等病害。 5 结论 1 1) 不同位置的垫板空吊导致梯形轨枕出现不同的变形和损伤状态，当空吊出现在第4块减振垫板时，梯形轨枕轨道结构处于最不利状态。 2) 当梯形轨枕的中间3块垫板下出现大面积空吊时应予以重点关注，列车荷载下轨枕在空吊病害位置将发生明显的垂向变形，使得轨道结构动态位移超限。 3) 轨枕底部易出现受拉损伤从而产生裂纹，因此，建议地铁运营人员应重点关注梯形轨枕中间3块垫板范围内的底面裂纹分布情况并及时予以修复。 4) 提出填充材料的弹性模量、粘接强度、黏度这3个关键性能指标，并开展维修材料和整治技术研究，现场测试结果表明修复后的梯形轨枕状态良好。 参考文献 李响 , 任尊松 , 王子 . 基于梯形轨枕轨道振动特性的钢轨波磨研究 [J]. 铁道学报 , 2020 , 42 ( 10 ): 38 - 44 . 基于梯形轨枕轨道振动特性的钢轨波磨研究 LI Xiang , REN Zunsong , WANG Zi . Study on rail corrugation of ladder-type sleeper track based on vibration characteristics [J]. Journal of the China Railway Society , 2020 , 42 ( 10 ): 38 - 44 . Study on rail corrugation of ladder-type sleeper track based on vibration characteristics 江万红 , 樊卿 , 蔡成标 . 梯形轨枕尺寸对车辆-轨道系统动力性能的影响 [J]. 铁道标准设计 , 2021 , 65 ( 5 ): 70 - 74 . 梯形轨枕尺寸对车辆-轨道系统动力性能的影响 JIANG Wanhong , FAN Qing , CAI Chengbiao . Effect of ladder sleeper size on the dynamic performance of vehicle-track system [J]. Railway Standard Design , 2021 , 65 ( 5 ): 70 - 74 . Effect of ladder sleeper size on the dynamic performance of vehicle-track system 江万红 , 任娟娟 , 解鹏 , 等 . 梯形轨道-普通整体道床过渡段布置方式研究 [J]. 铁道标准设计 , 2015 , 59 ( 5 ): 74 - 77 . 梯形轨道-普通整体道床过渡段布置方式研究 JIANG Wanhong , REN Juanjuan , XIE Peng , et al . Study on setting-up of transition section between ladder track and monolithic roadbed [J]. Railway Standard Design , 2015 , 59 ( 5 ): 74 - 77 . Study on setting-up of transition section between ladder track and monolithic roadbed 江小州 , 齐欢欢 , 冯志鹏 , 等 . 地铁梯形轨枕轨道的振动特性分析 [J]. 机械工程师 , 2019 ( 5 ): 95 - 97 . 地铁梯形轨枕轨道的振动特性分析 JIANG Xiaozhou , QI Huanhuan , FENG Zhipeng , et al . Analysis of vibration characteristics of metro trapezoidal sleeper track [J]. Mechanical Engineer , 2019 ( 5 ): 95 - 97 . Analysis of vibration characteristics of metro trapezoidal sleeper track 林渝轲 , 吴梦瑶 , 王平 . 120 km/h地铁多种减振轨道结构现场测试与分析 [J]. 铁道标准设计 , 2018 , 62 ( 2 ): 67 - 71 . 120 km/h地铁多种减振轨道结构现场测试与分析 LIN Yuke , WU Mengyao , WANG Ping . Test and analysis of different subway track structures at the speed of 120 km/h [J]. Railway Standard Design , 2018 , 62 ( 2 ): 67 - 71 . Test and analysis of different subway track structures at the speed of 120 km/h 李娟 , 刘学毅 , 刘欢 , 等 . 长大连续坡道梯形轨道垂向动力学性能研究 [J]. 铁道标准设计 , 2015 , 59 ( 8 ): 35 - 39 . 长大连续坡道梯形轨道垂向动力学性能研究 LI Juan , LIU Xueyi , LIU Huan , et al . Study on vertical dynamics response of ladder sleeper railway track on large and continuous ramps [J]. Railway Standard Design , 2015 , 59 ( 8 ): 35 - 39 . Study on vertical dynamics response of ladder sleeper railway track on large and continuous ramps 沈建文 , 高亮 , 戴春阳 , 等 . 减振轨道形式对地铁曲线上钢轨磨耗影响的仿真 [J]. 北京交通大学学报 , 2011 , 35 ( 4 ): 38 - 43 . 减振轨道形式对地铁曲线上钢轨磨耗影响的仿真 SHEN Jianwen , GAO Liang , DAI Chunyang , et al . Simulation study on subway vibration reduction tack influencing rail wear in curve [J]. Journal of Beijing Jiaotong University , 2011 , 35 ( 4 ): 38 - 43 . Simulation study on subway vibration reduction tack influencing rail wear in curve MA Meng , JIANG Bolong , LI Minghang , et al . A laboratory test on the vibration mitigation efficiency of floating ladder tracks [J]. Procedia Engineering , 2017 , 199 : 2705 - 2710 . A laboratory test on the vibration mitigation efficiency of floating ladder tracks HOSKING R J , MILINAZZO F . Modelling the floating ladder track response to a moving load by an infinite Bernoulli-Euler beam on periodic flexible supports [J]. East Asian Journal on Applied Mathematics , 2012 , 2 ( 4 ): 285 - 308 . Modelling the floating ladder track response to a moving load by an infinite Bernoulli-Euler beam on periodic flexible supports GB 50010—2002 . 混凝土结构设计规范 [S]. GB 50010—2002 . Code for design of concrete structures [S]. 蔡小培 , 钟阳龙 , 阮庆伍 , 等 . 混凝土塑性损伤模型在无砟轨道非线性分析中的应用 [J]. 铁道学报 , 2019 , 41 ( 5 ): 109 - 118 . 混凝土塑性损伤模型在无砟轨道非线性分析中的应用 CAI Xiaopei , ZHONG Yanglong , RUAN Qingwu , et al . Application of concrete damaged plasticity model to nonlinear analysis of ballastless track [J]. Journal of the China Railway Society , 2019 , 41 ( 5 ): 109 - 118 . Application of concrete damaged plasticity model to nonlinear analysis of ballastless track 蔡小培 , 罗必成 , 常文浩 , 等 . 严寒地区CRTS Ⅲ型板式无砟轨道变形与损伤 [J]. 华中科技大学学报(自然科学版) , 2019 , 47 ( 12 ): 92 - 97 . 严寒地区CRTS Ⅲ型板式无砟轨道变形与损伤 CAI Xiaopei , LUO Bicheng , CHANG Wenhao , et al . Research on deformation and damage of CRTS Ⅲ slab track in severe cold regions [J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition) , 2019 , 47 ( 12 ): 92 - 97 . Research on deformation and damage of CRTS Ⅲ slab track in severe cold regions 常文浩 , 蔡小培 , 罗必成 , 等 . 严寒地区路桥过渡段无砟轨道结构变形及损伤 [J]. 中国铁道科学 , 2021 , 42 ( 1 ): 15 - 25 . 严寒地区路桥过渡段无砟轨道结构变形及损伤 CHANG Wenhao , CAI Xiaopei , LUO Bicheng , et al . Structure deformation and damage of ballastless track of roadbed-bridge transition section in severe cold region [J]. China Railway Science , 2021 , 42 ( 1 ): 15 - 25 . Structure deformation and damage of ballastless track of roadbed-bridge transition section in severe cold region 任娟娟 , 王吉 , 李家乐 , 等 . 基于混凝土塑性损伤模型的轨道板损伤规律 [J]. 浙江大学学报(工学版) , 2019 , 53 ( 8 ): 1448 - 1456 . 基于混凝土塑性损伤模型的轨道板损伤规律 REN Juanjuan , WANG Ji , LI Jiale , et al . Damage law of track slab based on concrete damaged plasticity model [J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science) , 2019 , 53 ( 8 ): 1448 - 1456 . Damage law of track slab based on concrete damaged plasticity model 张乾 , 蔡小培 , 钟阳龙 , 等 . 路基沉降区双块式无砟轨道损伤行为与轨面不平顺分析 [J]. 中南大学学报(自然科学版) , 2022 , 53 ( 7 ): 2573 - 2581 . 路基沉降区双块式无砟轨道损伤行为与轨面不平顺分析 ZHANG Qian , CAI Xiaopei , ZHONG Yanglong , et al . Analysis of damage and rail irregularity of double-block ballastless track in subgrade settlement area [J]. Journal of Central South University(Science and Technology) , 2022 , 53 ( 7 ): 2573 - 2581 . Analysis of damage and rail irregularity of double-block ballastless track in subgrade settlement area 任娟娟 , 李家乐 , 韦凯 , 等 . 板式无砟轨道锚穴部位损伤分布研究 [J]. 铁道学报 , 2020 , 42 ( 12 ): 113 - 119 . 板式无砟轨道锚穴部位损伤分布研究 REN Juanjuan , LI Jiale , WEI Kai , et al . Damage distribution at anchor pockets in slab track [J]. Journal of the China Railway Society , 2020 , 42 ( 12 ): 113 - 119 . Damage distribution at anchor pockets in slab track 朱胜阳 , 蔡成标 . 温度和列车动荷载作用下双块式无砟轨道道床板损伤特性研究 [J]. 中国铁道科学 , 2012 , 33 ( 1 ): 6 - 12 . 温度和列车动荷载作用下双块式无砟轨道道床板损伤特性研究 ZHU Shengyang , CAI Chengbiao . Research on the damage characteristics of double-block ballastless track bed slab under temperature and vehicle dynamic loads [J]. China Railway Science , 2012 , 33 ( 1 ): 6 - 12 . Research on the damage characteristics of double-block ballastless track bed slab under temperature and vehicle dynamic loads 李伟琛 , 韩小雷 , 崔济东 . 基于试验的ABAQUS混凝土塑性损伤参数取值方法 [J]. 结构工程师 , 2016 , 32 ( 2 ): 64 - 69 . 基于试验的ABAQUS混凝土塑性损伤参数取值方法 LI Weichen , HAN Xiaolei , CUI Jidong . Determination of damage parameter of ABAQUS CDP model based on test data [J]. Structural Engineers , 2016 , 32 ( 2 ): 64 - 69 . Determination of damage parameter of ABAQUS CDP model based on test data 黄正 , 吕志涛 , 涂永明 . 基于扰动应力场模型的ABAQUS二次开发及其与塑性损伤模型的比较 [J]. 土木工程学报 , 2016 , 49 ( 5 ): 40 - 49 . 基于扰动应力场模型的ABAQUS二次开发及其与塑性损伤模型的比较 HUANG Zheng , LÜ Zhitao , TU Yongming . Secondary development of ABAQUS based on disturbed stress field model(DSFM) and its comparison with damage plasticity model [J]. China Civil Engineering Journal , 2016 , 49 ( 5 ): 40 - 49 . Secondary development of ABAQUS based on disturbed stress field model(DSFM) and its comparison with damage plasticity model 李世伟 , 杨永清 , 陈远久 . 混凝土结构三维非线性徐变效应分析方法 [J]. 中南大学学报（自然科学版） , 2019 , 50 ( 3 ): 704 - 711 . 混凝土结构三维非线性徐变效应分析方法 LI Shiwei , YANG Yongqing , CHEN Yuanjiu . 3D nonlinear creep analysis method for concrete structures [J]. Journal of Central South University(Science and Technology) , 2019 , 50 ( 3 ): 704 - 711 . 3D nonlinear creep analysis method for concrete structures 姚方宝 , 关群 , 王浦东 . 基于ABAQUS塑性损伤模型损伤因子的仿真分析 [J]. 结构工程师 , 2019 , 35 ( 5 ): 76 - 81 . 基于ABAQUS塑性损伤模型损伤因子的仿真分析 YAO Fangbao , GUAN Qun , WANG Pudong . Simulation analysis of damage factor based on ABAQUS damaged plasticity model [J]. Structural Engineers , 2019 , 35 ( 5 ): 76 - 81 . Simulation analysis of damage factor based on ABAQUS damaged plasticity model 方秦 , 还毅 , 张亚栋 , 等 . ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析 [J]. 解放军理工大学学报(自然科学版) , 2007 , 8 ( 3 ): 254 - 260 . ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析 FANG Qin , HUAN Yi , ZHANG Yadong , et al . Investigation into static properties of damaged plasticity model for concrete in ABAQUS [J]. Journal of PLA University of Science and Technology(Natural Science Edition) , 2007 , 8 ( 3 ): 254 - 260 . Investigation into static properties of damaged plasticity model for concrete in ABAQUS 10.11817/j.issn.1672-7207.2023.04.037 U213.1 A 1672-7207（2023）04-1622-11 王鑫, 丁宇, 赵静存, 等. 梯形轨枕空吊对轨道结构力学特性的影响及其整治技术研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(4): 1622-1632. 王鑫, 丁宇, 赵静存, 等. 梯形轨枕空吊对轨道结构力学特性的影响及其整治技术研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(4): 1622-1632. WANG Xin, DING Yu, ZHAO Jingcun, et al. Study on influence of track sleeper voiding on mechanical characteristics of track structure and maintenance technology[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2023, 54(4): 1622-1632. WANG Xin, DING Yu, ZHAO Jingcun, et al. Study on influence of track sleeper voiding on mechanical characteristics of track structure and maintenance technology[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2023, 54(4): 1622-1632. 中国铁道科学研究院集团有限公司科研开发重点项目(2017YJ150)；中国铁道科学研究院集团有限公司金属及化学研究所基金资助课题(2019XC0204) Project(2017YJ150) supported by the Foundation of China Academy of Railway Sciences Co. Ltd.; Project(2019XC0204) supported by the Institute of Metals and Chemistry of China Academy of Railway Sciences Co. Ltd. 2022-05-28 2022-07-10 2023-04-26 2023-05-22 37692587 中南大学学报(自然科学版) 4 54