栓钉剪力连接件传力机理与有效受力长度研究 Study on force transmission mechanism and effective force transfer length of stud shear connectors 1 2 3 corresp first-author 戚家南，博士，副教授，从事桥梁工程研究；E-mail：qijianan723@126.com 戚家南，博士，副教授，从事桥梁工程研究；E-mail：qijianan723@126.com qijianan723@126.com 1 1 2 1 2 3 4 东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏 南京，211189 东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏 南京，211189 Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 211189, China Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 211189, China 东南大学 桥梁研究中心，江苏 南京，211189 东南大学 桥梁研究中心，江苏 南京，211189 Bridge Engineering Research Center of Southeast University, Southeast University, Nanjing 211189, China Bridge Engineering Research Center of Southeast University, Southeast University, Nanjing 211189, China 东南大学 国家预应力工程技术研究中心，江苏 南京，211189 东南大学 国家预应力工程技术研究中心，江苏 南京，211189 National Prestress Engineering Research Center, Southeast University, Nanjing 211189, China National Prestress Engineering Research Center, Southeast University, Nanjing 211189, China 徐州城市轨道交通有限责任公司，江苏 徐州，221018 徐州城市轨道交通有限责任公司，江苏 徐州，221018 Xuzhou Urban Rail Transit Co. Ltd., Xuzhou 221018, China Xuzhou Urban Rail Transit Co. Ltd., Xuzhou 221018, China 杨幼平 为研究栓钉剪力连接件受力机理及其在不同强度混凝土中的有效受力长度，进行不同长度栓钉剪力连接件推出试验和精细化有限元参数分析。基于精细化数值模型，分析栓钉及其周围混凝土受力机理，得到栓钉周围混凝土主应力迹线，揭示混凝土力流传递路径。研究结果表明：栓钉受力分为弹性和塑性两个阶段，混凝土强度不变时，栓钉长度变化对栓钉抗剪性能影响较小。基于应力分布规律，栓钉周围混凝土分为三个受力区域，即栓帽上方受压拔区、栓帽下方受拔区和栓钉根部下方受压区。栓钉有效受力长度随混凝土抗压强度增加而减小。以直径19 mm栓钉为例，当混凝土抗压强度为20、30、40和50 MPa时，栓钉有效受力长度为4.42 d ( d 为栓钉直径)、4.00 d 、3.68 d 和3.42 d 。 In order to study the force transfer mechanism of stud shear connectors and effective force transfer length in different concrete strength, push-out test with different stud lengths and refined finite element parametric analysis were carried out. Based on the refined numerical model, the force transfer mechanism of the studs and its surrounding concrete was analyzed, the concrete main stress trajectory was obtained, and the concrete force flow transfer path was revealed. The results show that the shear behavior of studs consists of two stages, namely elastic stage and plastic stage. Stud's length has little influence on the shear performance of the studs. The concrete can be divided into three zones, namely compression zone underneath the stud, compression-uplift zone above the stud and uplift zone underneath the stud. The stud effective force transfer length decreases as the concrete compressive strength increases. When the compressive strength of concrete is 20, 30, 40 and 50 MPa, the stud effective force length is 4.42 d ( d is the diameter of the stud), 4.00 d , 3.68 d and 3.42 d . 组合结构 栓钉 剪力连接件 有效受力长度 推出试验 composite structures stud shear connector effective force transfer length push-out test http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=44706111&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=44706134&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=44706126&type= 14.66796875 14.66793823 抗剪连接件是保证钢-混凝土组合结构中混凝土板和钢梁协同工作的关键部件，栓钉剪力连接件因力学性能优越、制造工艺简单、施工便捷等优点，在工程上得到了广泛的应用 [ 1 1 - 3 3 1-3 ] 。影响栓钉连接件受剪性能因素众多，包括栓钉长度、直径、抗拉强度、焊接质量、数量、布置方式，配筋率、混凝土抗压强度和龄期等 [ 4 4 - 7 7 4-7 ] 。对以上影响因素的研究主要通过推出试验获得栓钉抗剪承载力和荷载-滑移曲线，进而评估栓钉整体受力性能，但推出试验难以反映栓钉与混凝土之间相互作用机制。为此，一些学者借助有限元分析手段，研究了栓钉与混凝土之间相互作用与协同受力行为 [ 8 8 - 10 10 8-10 ] 。 目前，国内外学者对栓钉连接件的研究主要聚焦在受剪性能和抗拔性能。NGHYEN等 [ 11 11 ] 基于精细化有限元模型计算结果，发现大直径栓钉抗剪承载力和延性可满足实际工程需求。基于10组栓钉连接件推出试验结果，刘界鹏等 [ 12 12 ] 指出预制混凝土板中栓钉破坏模式为栓钉根部焊缝破坏和栓杆剪断，且比现浇混凝土中栓钉受剪承载力略低。丁发兴等 [ 13 13 ] 建立了栓钉连接件精细化有限元数值模型，提出了考虑混凝土强度、栓钉直径和屈服强度等因素的单钉承载力和荷载-滑移曲线计算公式。XU等 [ 14 14 - 16 16 14-16 ] 通过单钉和群钉连接件推出试验与数值模拟分析，探讨了横向弯矩产生的纵向裂缝对栓钉剪力连接件受剪承载力的影响。LAM等 [ 9 9 ] 通过推出试验和有限元分析，研究了栓钉直径、栓钉高度和混凝土强度对栓钉受剪性能的影响规律。FANG等 [ 17 17 ] 通过26组推出试验研究了群钉与高强混凝土界面抗剪性能，发现大直径栓钉和高强混凝土具有较高的承载力和刚度，但延性有所降低。OKADA等 [ 18 18 ] 完成了群钉剪力连接件推出试验，探讨了不同混凝土强度下栓钉纵向间距对受剪承载力的影响，给出了群钉剪切强度折减系数公式。QI等 [ 19 19 ] 通过试验和有限元模拟，研究了栓钉初始损伤对栓钉受剪性能的影响，发现当栓钉损伤位置距栓钉根部超过0.5倍栓钉直径时，损伤对栓钉受剪承载力影响较小。谢剑等 [ 20 20 ] 通过低温拉拔试验，研究了低温下栓钉连接件抗拔性能，发现随着温度降低、栓钉有效埋深增大，试件的抗拉拔承载力、极限位移、前期刚度均增大，有效埋深增大对抗拉拔性能的提高作用更加显著。 然而，目前鲜有关于栓钉长度对界面连接性能影响的报道。我国GB 50017—2003《钢结构设计规范》规定栓钉长度不应小于栓钉直径的4倍 [ 21 21 ] 。欧洲规范Eurocode 4规定当栓钉长度为直径3~4倍时，其承载力计算须考虑折减 [ 22 22 ] 。然而，随混凝土强度提高，其对栓钉的约束作用提升，推出试件界面受剪承载力和抗剪刚度都可显著提高，栓钉长度小于其直径4倍时能否充分发挥作用有待进一步研究。降低栓钉长度可有效减薄混凝土板厚，减轻结构自重，提升桥梁跨越能力。因此，研究不同混凝土强度下栓钉剪力连接件有效受力长度具有重要的工程应用价值。 本文作者通过3组栓钉连接件推出试验和精细化数值分析，研究栓钉剪力连接件传力机理及其在不同强度混凝土中的有效受力长度。基于有限元模型，研究栓钉及其周围混凝土相互作用机理，明晰混凝土力流传递路径，划分栓钉周围混凝土受力区域。以直径19 mm栓钉为例，给出不同混凝土强度下的栓钉有效受力长度。 1 试验设计与加载 1 以栓钉长度为参数设计3组推出试件，如 图1 图1 和 表1 表1 所示。混凝土立方体抗压强度为55 MPa，栓钉屈服强度为403 MPa，抗拉强度为493 MPa。钢梁采用型号HW200×200×8×12热轧H型钢，屈服强度为437.2 MPa，极限强度为540 MPa。混凝土板内配置HPB300热轧光圆钢筋，纵向为2排间距155 mm的直径10 mm钢筋，横向为2排间距110 mm的直径8 mm钢筋。 数据单位：mm。 (a) 正视图；(b) 侧视图；(c) 俯视图 注： d 为栓钉直径； h 为栓钉高度； S u 为达到最大荷载时对应的滑移； S max 为最大滑移； P u 为抗剪承载力。 试件编号 试件数/个 d /mm h /mm h / d S u /mm S max /mm P u /kN 破坏模式 TJ1 3 19 80 4.21 6.11 7.08 145.4 单侧两个栓钉根部剪断 TJ2 3 19 60 3.16 5.92 8.30 145.0 一侧两个栓钉根部剪断，另一侧底板混凝土剥落 TJ3 3 19 110 5.79 6.88 7.89 141.0 单侧两个栓钉根部剪断 图2 图2 所示为推出试验加载装置，采用分级加载方式。正式加载前先预加载，分三级，每级20 kN，荷载上限为60 kN。正式加载时，先采用力控制模式，每级加载20 kN，当混凝土板与钢梁间相对滑移达到1 mm时，改为位移控制模式，加载速率为0.01 mm/s，每级0.2 mm，随后按此方法一直加载至试件破坏。 2 试验结果及分析 1 试验主要结果与试件破坏模式如 表1 表1 和 图3 图3 所示。试件TJ1和TJ3破坏模式均为单侧两个栓钉根部剪断。试件TJ2破坏模式为一侧两个栓钉根部剪断并伴随着另一侧底板混凝土剥落。试件TJ2的栓钉长度较短，掀起效应显著，导致混凝土板表面出现较多裂缝并最终大面积剥落。 (a) TJ1钢梁上栓钉剪断面；(b) TJ1混凝土中栓钉断面；(c) TJ2混凝土板剥落 单个栓钉平均荷载-滑移曲线见 图4 图4 。从 图4 图4 可见：1) 栓钉受力分为弹性和塑性两个阶段。弹性阶段，荷载-滑移曲线近似呈直线，栓钉滑移变形小。塑性阶段，栓钉下方混凝土压溃，栓钉屈服，剪切刚度减小，界面滑移增加迅速。当荷载增至栓钉极限承载力时，荷载不再增加，界面滑移快速增加直至栓钉剪断。2) 栓钉长度对荷载-滑移曲线影响不显著。 3 数值仿真分析 1 3.1 　模型建立 2 采用ANSYS有限元软件对试验进行模拟，用Solid 65单元模拟混凝土板，其单元尺寸约为 20 mm；用Solid 45单元模拟栓钉与型钢，其中栓钉单元尺寸约为2 mm，型钢单元尺寸约为20 mm。用Targe 170和Conta 174单元模拟栓钉与混凝土以及钢梁与混凝土板之间的界面接触。为准确模拟栓钉剪力连接件刚度、承载力，并确保模型收敛性，参考欧洲规范Eurocode 2 [ 23 23 ] ，混凝土应力-应变曲线由 式(1) 式(1) 计算求得。 图5 图5 所示为混凝土本构关系示意图。 <math display="block" id="M1"><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>k</mi><mi>η</mi><mo>-</mo><msup><mrow><mi>η</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfenced><mi>η</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=44706065&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=44706054&type= 27.26266861 8.89000034 式中： f c 为混凝土抗压强度； η = ε c / ε c1 ， ε c 为混凝土应变， ε c1 为最大应力时混凝土应变；根据Eurocode 2， k =1.05 E c × ε c1 / f c ， E c 为混凝土弹性模量。 根据试验测试结果，栓钉钢材应力-应变关系采用多段线式本构，如 图6 图6 所示。为节约计算成本，建立推出试件的1/2模型，如 图7 图7 所示。对面1施加 x 、 y 和 z 三个方向约束，对面2施加 x 方向位移约束以及绕 y 轴和 z 轴转动约束。采用位移加载模式，加载位置在钢梁顶面，每个加载步为 0.02 mm。采用基于New-Raphson迭代法的非线性静力分析求解方法，收敛准则用残余力的2-范数控制，且相对误差不超过5%。 3.2 　计算结果与模型验证 2 图8 图8 所示为试验与有限元荷载-滑移曲线对比结果。在弹性阶段，有限元计算的抗剪刚度与试验结果吻合较好；塑性阶段，有限元计算所得单钉平均承载力略小于试验结果，其中试件TJ3计算结果偏差较试件TJ1和TJ2的更小，表明所建立数值模型模拟较长栓钉的准确度更高。试验与有限元结果对比如 表2 表2 所示。由 表2 表2 可见：有限元计算的单钉平均承载力略小于试验结果，相对偏差不超过7.0%，表明建立的数值模型可用于模拟推出试件受剪行为。 (a) TJ1试件；(b) TJ2试件；(c) TJ3试件 2 试件编号 2 S max /mm 3 P u /kN 试验 有限元 试验 有限元 相对偏差/% TJ1 7.08 6.26 145.4 136.0 6.5 TJ2 8.30 6.00 145.0 134.9 7.0 TJ3 7.89 6.50 141.0 138.9 1.5 图9 图9 和 图10 图10 所示分别为在不同滑移时混凝土板和栓钉Mises应力图，以Mises屈服准则判断材料是否进入塑性，其值可由 式(2) 式(2) 计算。 <math display="block" id="M2"><mi>σ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0.5</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=44706090&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=44706070&type= 66.46333313 16.42533302 式中： σ 1 ， σ 2 和 σ 3 分别为第一、第二和第三主应力。 (a) 滑移0.40 mm；(b) 滑移1.00 mm； (c) 滑移2.00 mm；(d) 滑移6.26 mm (a) 滑移0.40 mm；(b) 滑移1.00 mm； (c) 滑移2.00 mm；(d) 滑移6.26 mm 界面滑移小于0.4 mm时，栓钉及其根部下侧混凝土基本处于弹性状态。界面滑移达到1.00 mm时，栓钉与混凝土进入塑性状态，栓钉根部下侧逐渐屈服，其下方混凝土出现局部压碎。界面滑移为2.00 mm时，栓钉根部基本屈服，其下方混凝土压碎区域增加，推出试件承载力不再增加。随着界面滑移继续增加，栓钉根部变形大幅增加，混凝土塑性区逐渐扩展。当界面滑移为6.26 mm时，栓钉根部被剪断，试件破坏。 3.3 　传力路径与受力区域划分 2 图11 图11 所示为栓钉下侧混凝土主拉应力与主压应力迹线。外荷载通过钢梁传递至栓钉，进而传递至混凝土。压应力迹线从栓钉根部起始，逐渐向下扩散并趋于均匀。拉压应力迹线在栓钉根部下侧较密集，远离栓钉根部趋于均匀。 注： 实线为主拉应力，虚线为主压应力。 栓钉周围混凝土竖向与横向应力分布如 图12 图12 所示，栓钉下侧混凝土以受压为主。栓帽上侧及附近混凝土受压，此外，由于栓帽抗拔作用，附近混凝土还受拉拔力作用。基于这一应力分布规律，本文将栓钉周围混凝土受力区域分为栓钉根部下侧受压区、栓帽上侧受压拔区和下侧受拔区( 图13 图13 )。 (a) 竖向应力；(b) 横向应力 4 栓钉有效受力长度 1 以试件TJ1为基准，通过有限元参数分析，研究不同混凝土强度下栓钉长度变化对其受剪性能的影响。数值计算参数与结果如 表3 表3 所示，有限元分析参数包括栓钉长径比和混凝土抗压强度。栓钉长度取2 d 、3 d 、4 d 、5 d 和7 d ，混凝土抗压强度 f c 取20、30、40和50 MPa。 试件 f c /MPa h S u /mm P u /kN P-20-2 20 2 d 0.24 48.9 P-20-3 20 3 d 5.2 74.8 P-20-4 20 4 d 8.0 83.0 P-20-5 20 5 d 8.0 85.2 P-20-7 20 7 d 8.0 86.7 P-30-2 30 2 d 0.24 57.7 P-30-3 30 3 d 3.4 84.5 P-30-4 30 4 d 4.2 88.6 P-30-5 30 5 d 4.5 90.5 P-30-7 30 7 d 5.4 91.9 P-40-2 40 2 d 3.2 106.4 P-40-3 40 3 d 6.7 110.5 P-40-4 40 4 d 5.0 110.9 P-40-5 40 5 d 6.2 113.3 P-40-7 40 7 d 5.4 110.1 P-50-2 50 2 d 2.6 112.3 P-50-3 50 3 d 5.6 117.4 P-50-4 50 4 d 7.4 118.7 P-50-5 50 5 d 4.6 116.7 P-50-7 50 7 d 5.8 119.2 不同混凝土抗压强度与栓钉长度时荷载-滑移曲线如 图14 图14 所示。混凝土抗压强度为20 MPa和30 MPa时，栓钉抗剪承载力随栓钉长度增加而增加；栓钉长度大于4 d 时，其对抗剪承载力影响较小。混凝土抗压强度为40 MPa和50 MPa时，混凝土对栓钉约束力强，破坏模式为栓钉剪断，栓钉长度变化对承载力影响较小。 (a) f c =20 MPa；(b) f c =30 MPa；(c) f c =40 MPa；(d) f c =50 MPa 图15 图15 所示为最大滑移时混凝土板应力云图。随着混凝土抗压强度增加，周围混凝土的应力扩散区域变小，这是由于高强混凝土对栓钉具有较强的约束作用。随着栓钉长度增加，锚固效应越来越显著，周围混凝土可以更好地发挥作用。当混凝土抗压强度较低且栓钉较短时，混凝土约束作用小且栓钉锚固效应不显著，易发生栓钉拔出和周围混凝土压碎破坏。当混凝土抗压强度较高且栓钉较长时，混凝土约束作用大，易发生栓钉剪断破坏。 (a) f c =20 MPa；(b) f c =30 MPa；(c) f c =40 MPa；(d) f c =50 MPa 图16 图16 所示为不同栓钉长度和混凝土抗压强度时栓钉周围混凝土受力区域分布图。栓钉较短时，其下侧混凝土受拔区与受压区出现叠加，易发生混凝土压碎破坏。随着栓钉长度增加，其下侧混凝土受拔区与受压区逐渐分开，应力叠加区变小，约束栓钉的混凝土范围增大，栓钉受剪性能提高。混凝土强度较小时，对栓钉约束力小，混凝土受拔区、受压区和受压拔区范围增加。混凝土强度提高，对栓钉的约束力增大，混凝土受拔区、受压区和受压拔区范围变小。 (a) 栓钉长度较短时；(b) 栓钉长度较长时；(c) 混凝土抗压强度较小时；(d) 混凝土抗压强度较大时 图17 图17 所示为最大滑移时栓钉的Von Mises应力图。当混凝土抗压强度为20 MPa和30 MPa、栓钉长度为2 d 时，混凝土无法有效约束栓钉，栓钉应力较小。随着栓钉长度增加，混凝土约束效应提升且范围变大，破坏时，栓钉根部达到屈服，且距离根部一定距离处出现第二个屈服点。当混凝土抗压强度为40 MPa和50 MPa时，混凝土约束效应显著，栓钉根部均达到屈服，发生栓钉剪断破坏。 图18 图18 所示为栓钉长度5 d 时不同混凝土抗压强度下栓钉上侧Von Mises应力。栓钉根部附近应力较大，达到屈服强度。远离栓钉根部，栓钉上侧应力骤减随后快速增加，在距根部约栓钉长度一半处出现达到屈服。随着离栓钉根部距离继续增加，栓钉所受应力逐渐减小。 不同混凝土抗压强度时栓钉应力图( h =5 d )如 图19 图19 所示。由 图19 图19 可见：靠近栓钉根部位置应力较大，对受剪性能贡献较大；而远离栓钉根部位置应力较小，对受剪性能贡献较小。为计算简便，本文取栓钉上侧靠近栓帽处应力为栓钉抗拉强度一半(约250 MPa)的点到栓钉根部的距离为栓钉有效受力长度。可以发现，随混凝土抗压强度增加，栓钉有效受力长度减小。当混凝土抗压强度为20、30、40和50 MPa时，直径19 mm栓钉有效受力长度分为4.42 d 、4.00 d 、3.68 d 和3.42 d 。该结果表明，混凝土抗压强度较低时，增加栓钉长度可提高栓钉受剪性能；混凝土抗压强度较高时，可适当减小栓钉长度并不小于有效长度，提升经济效益。 (a) f c =20 MPa；(b) f c =30 MPa； (c) f c =40 MPa；(d) f c =50 MPa 5 结论 1 1) 推出试验中栓钉受力分为弹性和塑性两个阶段，混凝土抗压强度为55 MPa时，长度变化对19 mm直径栓钉抗剪性能影响较小。 2) 根据应力分布规律，将栓钉周围混凝土分为三个区域，即栓钉根部下侧混凝土受压区、栓帽上侧受压拔区与栓帽下侧受拔区。当混凝土抗压强度较小时，混凝土约束力较弱，栓钉周围混凝土三个受力区范围均增大。随着混凝土抗压强度提高，混凝土约束力增强，栓钉周围三个受力区范围减小。 3) 混凝土抗压强度越高，对栓钉约束越强，栓钉有效受力长度越短。混凝土强度较低时，栓钉长度增加可提高栓钉受剪性能；混凝土强度较高时，在大于栓钉有效受力长度情况下可适当减小栓钉长度，提高工程经济效益。 4) 当混凝土抗压强度为20、30、40和50 MPa时，直径19 mm栓钉有效受力长度分为4.42 d 、4.00 d 、3.68 d 和3.42 d 。 参考文献 聂建国 , 陶慕轩 , 吴丽丽 , 等 . 钢-混凝土组合结构桥梁研究新进展 [J]. 土木工程学报 , 2012 , 45 ( 6 ): 110 - 122 . 钢-混凝土组合结构桥梁研究新进展 NIE Jianguo , TAO Muxuan , WU Lili , et al . 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